Те, кто знает меня довольно давно, осведомлены, что я весьма неравнодушен к музыке: я никогда не занимался ею профессионально и никогда не обучался ей — поэтому мои суждения зачастую наивны, но всегда любил искать объяснения тому, что чувствуется и понимается интуитивно.
Года четыре назад я недоумевал, почему нот 7, если де-факто классическая октава состоит из 12 атомарных и равноправных частей. Вы можете сыграть ре-ми-фа и можете сыграть фа-соль-соль#, и получится один и тот же звук, просто с небольшим сдвигом.
Потыкав на кнопки ещё пару лет, я понял, что это всё же удобно: все низкоуровневые паттерны лежат прямо перед глазами. Хочешь сыграть тон-тон-полутон — играй в одном месте, хочешь тон-тон-тон — в другом. 90% времени тыкаешь на белые, а чёрные используешь только как исключение.
Однако, задаваясь этим вопросом 4 года назад и задавая его людям, знакомым с музыкальной школой, я узнал ещё одну истину, которая показалась мне очень увлекательной.
В грубой теории, когда мы говорим о нотах, мы представляем себе формулу:
220 * 2^(n + k/12)
Где n — номер октавы (сдвиг по октавам), а k — сдвиг внутри октавы относительно ноты Ля. В современной музыке, особенно компьютерной, действительно это часто так.
Однако, опять же, в грубой теории, мелодии тем прекраснее, чем сильнее резонируют разные звуки друг с другом. И самые прекрасные мелодии возможны лишь тогда, когда пики синусоид перекрываются друг другом, достигая предельного наложения. Но ¹²√2, очевидно, иррациональное, и предельное наложение разных синусоид в таком случае возможно не более одного раза, и то маловероятно. Единственное исключение — шаг в октаву, но это тривиально.
Так вот, исторически музыка строилась вокруг рациональных чисел, а не степени двойки — музыканты жертвовали равномерностью во имя чистоты звука. И с этой точки зрения в классической интерпретации разные полутона могут звучать по-разному, потому что задаются разными рациональными числами. По всей видимости, раньше подбор хороших дробей был отдельным видом искусства, и гений проявлялся не только в мелодии, но и в качественной настройке инструмента. Равномерная модель сделала музыку демократичнее и доступнее, но некоторой изюминки мы, возможно, лишились.
На практике, конечно, всё не столь дискретно, и синусоиды не обязаны перекрываться со 100% точностью, чтобы звучать красиво — поэтому мы терпим современную музыку. Кроме того, чистый звук никогда не бывает приятен, мы любим зашумлённые звучания, с хрипотцой или с гулом, поэтому достижение перекрытия становится в целом проще: перекрываются не нити, а пучки, они сами по себе поширше.
Но в качестве музыкального эксперимента я подумываю написать программку с рациональными интервалами. Интересная пища для слуха.